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文章编号：4121时间：2024-09-11人气：
最大公约数 (GCD)，又称最大公因数，是两个或多个整数中最大的公因子。在许多数学和计算机应用中，求最大公约数至关重要。本文将介绍 C 语言中求最大公约数的必备技术。
辗转相除法是一种求最大公约数的最古老、最简单的算法。其基本思想是反复将较大数除以较小数，直至余数为 0。最后一个非零余数就是两个数的最大公约数。
例如，求 12 和 18 的最大公约数：
```c18 / 12 = 1，余数612 / 6 = 2，余数 0```因此，12 和 18 的最大公约数为 6。
辗转相减法是辗转相除法的变形，适用于求两个数的最小公倍数 (LCM) 的场景。也可以通过将最小公倍数转换为最大公约数来间接求最大公约数。
根据公式 LCM(a, b) GCD(a, b) = a b，我们可以推导出：
```cGCD(a, b) = a b / LCM(a, b)```因此，我们可以先求出两数的最小公倍数，然后使用公式计算最大公约数。
欧几里得算法是求最大公约数的另一种高效算法。其核心思想是基于以下定理：
如果 a 和 b 是非负整数，且 a各种数学和计算机问题至关重要。本文介绍了 C 语言中求最大公约数的三种主要技术：辗转相除法、辗转相减法和欧几里得算法。还介绍了 C 语言标准库中用于求最大公约数的函数。通过理解这些技术和函数，您可以轻松地在自己的 C 语言程序中求解最大公约数问题。
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