文章编号:5308时间:2024-09-13人气:
假设 X 是一个服从正态分布的随机变量,其均值为 50,标准差为 10。
那么,X 落在 40 到 60 之间的概率为:
P(40 ≤ X ≤ 60) = ∫4060 (1/√(2π102)) e-((x-50)2)/(2102) dx ≈ 0.6827
概率密度函数是描述连续随机变量不确定性的重要工具。它们在概率和统计中有着广泛的应用,可以帮助我们了解数据分布、计算概率并估计参数。
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Γ函数是一个在复平面上的特殊函数,在数学和物理中有着广泛的应用,它具有以下递推关系,Γ,z,1,=zΓ,z,这个关系可以通过积分表示来证明,Γ,z,1,=∫0tze,tdt并使用积分byparts,Γ,z,1,=,tze,t,0,z∫0tz,1e,tdt显然,第一个项为0,因此,Γ,z,1,=z∫0tz,1e,tdt将t=u带入积分,...。
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互联网资讯 2024-09-09 08:27:09
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