文章编号:4123时间:2024-09-11人气:
求最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)是计算机科学中一个常见的问题。本文将介绍一种高效且巧妙的C语言算法,称为欧几里德算法,用于计算两个整数的最大公约数。
算法的递归实现如下:
```cint gcd(int a, int b) {if (b == 0O(log min(a, b)),其中
min(a, b)
表示
a
和
b
中的较小者。这是因为算法在每次递归调用中至少将
b
减少一半。因此,递归调用次数不会超过
log min(a, b)
。每次递归调用需要恒定的时间,因此总体时间复杂度为O(log min(a, b))。
为了更好地理解算法,让我们考虑一个示例,计算12和18的最大公约数:
```gcd(12, 18)gcd(18, 12 % 18) // 12 % 18 = 12gcd(12, 12) // 12 % 12 = 0return 12```因此,12和18的最大公约数为12。
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