正无穷大：(正无穷大的符号)

正无穷大，符号为 ∞，表示一个无限大的数，它大于任何实数。

性质

• 对于任何实数 a，有 a + ∞ =∞。
• 对于任何实数 a，有 a - ∞ = -∞。
• 对于任何正数 a，有 a × ∞ = ∞。
• 对于任何非零实数 a，有 a / ∞ = 0。
• 对于任何正数 a，有 ∞ / a = ∞。

应用

正无穷大在数学、物理和工程等领域有广泛的应用，例如：

• 在微积分中，极限可以是正无穷大或负无穷大。
• 在物理中，正无穷大可以表示宇宙的大小或时间长度。

• 在工程中，正无穷大可以表示一个理想化的模型或一个无法达到的极限。

符号

正无穷大的符号通常用 ∞ 表示。这个符号是由英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）在 1655 年首次引入的。

与负无穷大的关系

正无穷大与负无穷大（-∞）是相反的。正无穷大表示一个无限大的正数，而负无穷大表示一个无限大的负数。

注意

正无穷大不是一个实数。它是一个极限值，表示一个无限大的数。

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