阶乘函数简介：了解其性质、公式和计算方法 (阶乘函数的算法)

阶乘函数是一种数学函数，它将正整数映射到正整数，表示从 1 到该整数的所有正整数的乘积。阶乘符号为感叹号 (!)。

阶乘函数的性质

• 0! = 1
• n! = n (n-1)!
• (n+1)! = n! (n+1)

阶乘函数的公式

阶乘函数的递归公式为：

n! = n (n-1)!

其中，n 是正整数。

阶乘函数的封闭公式为：

n! = 1 2 3 ... n

阶乘函数的计算方法

递归算法

def factorial(n):if n == 0:return 1else:return n  factorial(n-1)

迭代算法

def factorial(n):result = 1for i in range(1, n+1):result = ireturn result

阶乘函数的应用

阶乘函数在数学和计算机科学中有很多应用，例如：

• 组合学：计算从一组元素中选择子集的方法的数量
• 概率论：计算事件发生的概率
• 统计学：计算分布的期望值和方差
• 计算机科学：计算排列和组合的可能性

阶乘函数的注意事项

阶乘函数只对正整数有意义。对于非正整数，阶乘函数的值为 undefined。

阶乘函数的特殊值

一些阶乘函数的特殊值如下：

• 0! = 1
• 1! = 1
• 2! = 2
• 3! = 6
• 4! = 24
• 5! = 120

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