解密克鲁斯卡尔算法：一步步构建图的最小生成树 (克鲁斯迹)

文章编号：9730时间：2024-09-27人气：

克鲁斯卡尔算法是一种经典的贪心算法，用于在给定图中寻找最小生成树 (MST)。MST 是连接图中所有顶点的树结构，且权重和最小。

算法步骤

克鲁斯卡尔算法主要包含以下步骤：

1. 初始化：
   • 将图中的每条边按权重从小到大排序。
   • 将每个顶点初始化为一个独立的集合。
2. 循环遍历边：
   • 从排序后的边集中选择权重最小的边。
   • 如果该边连接的两个顶点属于同一集合，则跳过该边。
   • 否则，将该边添加到 MST 中并合并这两个顶点所属的集合。
3. 重复步骤 2，直至 MST 中包含所有顶点。

示例

考虑以下图： 边权重：(A,B): 2(A,C): 5(A,D): 4(B,C): 3(B,D): 7(C,D): 6步骤 1：初始化排序后的边集：(A,B): 2(B,C): 3(

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