深入理解克鲁斯卡尔算法：从概念到实现 (要完全了解克鲁苏体系)

引言

克鲁斯卡尔算法是一种经典的贪心算法，用于寻找无向图中的最小生成树。最小生成树是一个连通子图，其中包含所有原始图中的顶点，并且顶点之间的边权和最小。克鲁斯卡尔算法简单易懂，并且可以用线性时间复杂度实现。

算法概述

克鲁斯卡尔算法的工作原理如下：1. 将图中的每个顶点初始化为一个单独的集合。2. 将所有边从小到大排序。3. 遍历排序后的边：如果边的两个端点属于不同的集合，则将其添加到最小生成树中并更新集合。否则，忽略该边。4. 重复步骤3，直到所有顶点都包含在最小生成树中。

算法实现

下面是用 Python 实现的克鲁斯卡尔算法：```pythonimport heapqclass Edge:def __init__(self, node1, node2, weight):self.node1 = node1self.node2 = node2self.weight = weightdef __lt__(self, other):return self.weight < other.weightdef find_parent(parent, node):if parent[node] != node:parent[node] = find_parent(parent, parent[node])return parent[node]def union(parent, rank, node1, node2):root1 = find_parent(parent, node1)root2 = find_parent(parent, node2)if root1 != root2:if rank[root1] > rank[root2]:parent[root2] = root1else:parent[root1] = root2if rank[root1] == rank[root2

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