解锁快速排序的秘密：从概念到高效实现 (解锁快速排序怎么弄)

简介

快速排序是一种高效的比较排序算法，由 C. A. R. Hoare 于 1960 年发明。它以其平均时间复杂度 O(n log n) 和空间复杂度 O(log n) 而闻名，使其非常适合对大型数据集进行排序。

概念

快速排序基于分治策略，将问题分解为较小的问题。它通过以下步骤工作：1. 选择基准：从数组中选择一个元素作为基准。2. 分区：将数组分成两部分：一部分包含所有比基准小的元素，另一部分包含所有比基准大的元素。3. 递归：分别对两个分区递归地应用快速排序。

高效实现

要有效地实现快速排序，需要考虑以下优化：选择基准选择一个好的基准至关重要，因为这会影响排序的效率。以下是一些常见的基准选择策略：随机基准：从数组中随机选择一个元素作为基准。这可以防止最坏情况出现。三路快速排序：将数组分成三部分：小于、等于和大于基准的元素。这可以更有效地处理重复元素。优化分区分区算法可以优化以减少比较和交换次数。以下是一些优化技术：荷兰国旗分区：使用三个指针来遍历数组，分别表示小于、等于和大于基准的元素。这可以更快地进行分区。中位数选取：在进行分区之前，找到数组中三个中位数并选择中位数作为基准。这可以为大多数输入提供更好的性能。尾递归优化在对分区递归调用快速排序时，可以使用尾递归优化来消除不必要的函数调用。这可以提高性能，尤其是在数组较大的情况下。

示例代码

以下是用 Java 实现的快速排序示例代码：```javapublic class QuickSort {public static void sort(int[] arr) {sort(arr, 0, arr.length - 1);}private static void sort(int[] arr, int low, int high) {if (low < high) {int partitionIndex = partition(arr, low, high);sort(arr, low, partitionIndex - 1);sort(arr, partitionIndex + 1, high);}}private static int partition(int[] arr, int low, int high) {int pivot = arr[high];int i = low - 1;for (int j = low; j < high; j++) {if (arr[j] <= pivot) {i++;int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}int temp = arr[i + 1];arr[i + 1] = arr[high];arr[high] = temp;return i + 1;}}```

性能分析

快速排序的平均时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(log n)。最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)，当数组已排序或逆序时会出现这种情况。

应用

快速排序因其效率而广泛用于各种应用，包括：排序大数据集文件系统中的文件排序数据库中的记录排序计算机图形学中的几何形状排序

结论

快速排序是一种高效且广泛使用的排序算法，用于处理大型数据集。通过选择一个好的基准、优化分区算法和使用尾递归优化，可以显著提高其性能。通过了解快速排序的概念和实现细节，开发者可以最大化其排序任务的效率。

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快速排序是如何通过一趟排序实现数组分割的？

快速排序的递归奥秘

快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是通过一趟排序将数组分割成两部分，一部分所有数据小于另一部分，然后递归地对这两部分进行排序。 理解这个过程的关键在于递归调用自身。

首先，我们从一个待排序的数组 A[1]...A[N] 出发。 选择一个基准元素，通常选择第一个元素作为起点，将其称为 X。 接着，设立两个指针 I 和 J，分别指向数组的起始和结束。

一趟快速排序 如此进行：从 J 开始向前搜索，遇到小于 X 的元素就将其与 I 位置的元素交换；同时，从 I 向后搜索，找到大于 X 的元素进行交换。 这个过程会一直持续，直到 I 和 J 指针相遇。

值得注意的是，快速排序的 递归特性：当划分完成后，对左右两部分再次执行相同的排序步骤，直到每个子数组只剩下一个元素或为空，递归结束。 这是一种典型的分治策略，每一次递归都将问题规模缩小，直至达到基本情况。

然而，快速排序并非 稳定排序，相同元素的相对位置可能会在排序过程中改变。 这源于交换操作，可能会打乱相同值的顺序。

在代码实现中，递归调用的伪代码如下：

总的来说，快速排序的递归过程如同一场精密的舞者编排，每个元素都在有序与无序之间优雅地切换，直至整个序列井然有序。 希望这篇文章能帮助你深入了解快速排序的递归之美。

C语言实现文件排序

常见排序算法（冒泡，选择，快速）的C语言实现要实现这几种算法的关键是要熟悉算法的思想。 简单的说，冒泡排序，就如名字说的，每经过一轮排序，将最大的数沉到最底部。 选择排序的思想是将整个数列，分为有序区和无序区。 每轮排序，将无序区里的最小数移入到有序区。 快速排序的思想是以一个数为中心，通常这个数是该数列第一个数，将整个数列分为两个部分，一个部分是大于这个数的区域，一个部分是小于这个数的区域。 然后再对这两个部分的数列分别排序。 如果将数列分为两个部分是通过，一方面从后向前的搜索，另一方面从前向后的搜索来实现的。 具体的参考后面的来自网络百科的文档。 从这几个简单的排序算法上看，有几个特点：冒泡排序是最简单的，也是最稳定的算法。 选择排序不太稳定，但是效率上较冒泡还是有较大的提升。 其实在分析的过程中就能发现，选择排序和冒泡排序相比，中间少了很多的交换过程，和比较的次数，这个应该是时间较少的原因。 选择排序能够满足一般的使用。 当比较的数超过以万为单位时，选择排序也还是要一点时间的。 快速排序据说是最快的。 这个可以从思想上看的出来。 ，当记录较多的时候，快速排序的比较循环次数比上面2个都要少。 但是在具体的实现过程中，并不见得如此。 这是因为递归效率的低下导致的。 当然，估计在实际使用过的过程，快速排序估计都会使用非递归操作栈的方式来实现。 那样应该会效率高伤不少。 估计我会在后期出一个快速排序的非递归实现来真正比较它们3个性能。 在下面的程序中，可以通过调高N的数字就能看的出来冒泡排序和选择排序性能的差异。 在N较小，大概几百的时候，是看不出来的。 N较大的的时候，比如N=1000或者N=的时候，快速排序的递归实现就会卡死在那里了，出不了结果。 以下是具体的代码：/*** 常见排序算法比较 */#include #include #include #include #define N 10#define Demo 1void BubbleSort(int arr[], int n);void SelectSort(int arr[], int n);void QuickSort(int arr[], int n);void PrintArray(int arr[], int n);void GenerateArray(int arr[], int n);int main(int argc, char *argv[]){int arr[N];GenerateArray(arr, N); #if Demoprintf(Before the bubble sort------------------------\n);PrintArray(arr, N);#endifprintf(Start Bubble sort----------------------\n);clock_t start_time1=clock(); //开始计时 BubbleSort(arr, N);clock_t end_time1=clock(); // 结束计时 printf(Running time is: %lf ms\n, (double)(end_time1-start_time1)/CLOCKS_PER_SEC*1000); //输出运行时间#if Demoprintf(After the bubble sort------------------------\n);PrintArray(arr, N);#endifprintf(-----------------------------------------------------------\n);sleep(1000); // 单位是毫秒即千分之一秒 GenerateArray(arr, N); #if Demoprintf(Before the selection sort------------------------\n);PrintArray(arr, N);#endifprintf(Start selection sort----------------------\n);clock_t start_time2=clock(); //开始计时 SelectSort(arr, N);clock_t end_time2=clock(); // 结束计时 printf(Running time is: %lf ms\n, (double)(end_time2-start_time2)/CLOCKS_PER_SEC*1000); //输出运行时间#if Demoprintf(After the selection sort------------------------\n);PrintArray(arr, N);#endifprintf(-----------------------------------------------------------\n);sleep(1000); // 单位是毫秒即千分之一秒 GenerateArray(arr, N); #if Demoprintf(Before the quick sort------------------------\n);PrintArray(arr, N);#endifprintf(Start quick sort----------------------\n);clock_t start_time3=clock(); //开始计时 QuickSort(arr, N);clock_t end_time3=clock(); // 结束计时 printf(Running time is: %lf ms\n, (double)(end_time3-start_time3)/CLOCKS_PER_SEC*1000); //输出运行时间#if Demoprintf(After the quick sort------------------------\n);PrintArray(arr, N);#endifsystem(PAUSE); return 0;}// 产生随机列表 void GenerateArray(int arr[], int n){ int i; srand((unsigned)time(0)); for(i = 0; i arr[j + 1]) { arr[j] = arr[j] ^ arr[j+1]; arr[j+1] = arr[j] ^ arr[j+1]; arr[j] = arr[j] ^ arr[j+1]; } } }// 快速排序的递归实现 void QuickSort(int arr[], int n){ if(n <= 1) return; int i =0 , j = n - 1; int key = arr[0]; int index = 0; while(i < j) { // 从后向前搜索 while(j > i && arr[j] > key) j--; if(j == i) break; else { //交换 a[j] a[i] arr[j] = arr[j] ^arr[i]; arr[i] = arr[j] ^arr[i]; arr[j] = arr[j] ^arr[i]; index = j; } // 从前向后搜索 while(i < j && arr[i] 三， 关于随机数生成的2个函数 srand()种子发生器函数，还有rand()随机数生成器函数，自己可以参考相关文档。 四， Demo宏来控制是演示还是比较性能用的。 当把N调整的很小，比如10的时候，可以设置Demo为1，那样就能打印数组了，可以看到比较前后的情况。 当把N调整到很大比如的时候，就把Demo设置为0，那样就不打印数组，直接比较性能。 具体的算法文档参考下面的：冒泡排序基本概念冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。 即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。 然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。 至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。 在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。 如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。 由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。 用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。 外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。 每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,9，对于每一个i, j的值依次为1,2,...10-i。 产生在许多程序设计中，我们需要将一个数列进行排序，以方便统计，而冒泡排序一直由于其简洁的思想方法而倍受青睐。 排序过程设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上漂浮，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。 算法示例A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：49 38 65 97 76 13 27第一趟冒泡排序过程38 49 65 97 76 13 2738 49 65 97 76 13 2738 49 65 97 76 13 2738 49 65 76 97 13 2738 49 65 76 13 97 2738 49 65 76 13 27 97 – 这是第一趟冒泡排序完的结果第二趟也是重复上面的过程，只不过不需要比较最后那个数97，因为它已经是最大的38 49 65 13 27 76 97 – 这是结果第三趟继续重复，但是不需要比较倒数2个数了38 49 13 27 65 76 97….选择排序基本思想n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。 ②第1趟排序在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 ……③第i趟排序第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。 该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。 常见的选择排序细分为简单选择排序、树形选择排序（锦标赛排序）、堆排序。 上述算法仅是简单选择排序的步骤。 排序过程A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：49 38 65 97 76 13 27第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27]第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38]第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65]第四趟排序后 13 27 38 49 [76 97 65]第五趟排序后 13 27 38 49 65 [97 76]第六趟排序后 13 27 38 49 65 76 [97]最后排序结果 13 27 38 49 49 65 76 97快速排序算法算法过程设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。 一趟快速排序的算法是：1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换；5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。 找到并交换的时候i， j指针位置不变。 另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。 A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：49 38 65 97 76 13 27进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49( 按照算法的第三步从后面开始找)进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 )此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。 快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。 {76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

如何用java实现快速排序，简答讲解下原理

快速排序思想：通过对数据元素集合Rn 进行一趟排序划分出独立的两个部分。 其中一个部分的关键字比另一部分的关键字小。 然后再分别对两个部分的关键字进行一趟排序，直到独立的元素只有一个，此时整个元素集合有序。 快速排序的过程，对一个元素集合R[ low ... high ] ,首先取一个数（一般是R[low] ）做参照 ， 以R[low]为基准重新排列所有的元素。 所有比R[low]小的放前面，所有比R[low] 大的放后面，然后以R[low]为分界，对R[low ... high] 划分为两个子集和，再做划分。 直到low >=high 。 比如：对R={37, 40, 38, 42, 461, 5, 7, 9, 12}进行一趟快速排序的过程如下(注:下面描述的内容中元素下表从 0 开始)：开始选取基准 base = 37，初始位置下表 low = 0 ， high = 8， 从high=8，开始如果R[8] < base ,将high位置中的内容写入到R[low]中, 将high位置空出来, low = low +1 ;从low开始探测，由于low=1 ， R[low] > base ,所以将R[low]写入到R[high] , high = high -1 ;检测到low < high ,所以第一趟快速排序仍需继续:此时low=1，high=7，因为 R[high] < base ,所以将 R[high] 写入到到R[low]中,low = low + 1;从low开始探测,low = 2 , R[low] >base ,所以讲R[low]写入到R[high]，high=high-1;继续检测到 low 小于high此时low=2，high=6，同理R[high] < base ,将R[high] 写入到R[low]中，low=low+1;从low继续探测,low = 3 , high=6 , R[low] > base , 将R[low]写入到R[high]中，high = high-1;继续探测到low小于high此时low=3，high=5，同理R[high] < base,将R[high]写入到R[low]中，low = low +1；从low继续探测，low = 4，high=5，由于R[low] > base , 将R[low]写入到R[high]中，high = high -1 ;此时探测到low == high == 4 ；该位置即是base所在的位置，将base写入到该位置中.然后再对子序列Rs1 = {12,9,7,5} 和 Rs2={461,42,38,40}做一趟快速排序，直到Rsi中只有一个元素，或没有元素。 快速排序的Java实现：private static boolean isEmpty(int[] n) {return n == null || == 0;}// ////////////////////////////////////////////////////** * 快速排序算法思想——挖坑填数方法： * * @param n 待排序的数组 */public static void quickSort(int[] n) {if (isEmpty(n))return;quickSort(n, 0, - 1);}public static void quickSort(int[] n, int l, int h) {if (isEmpty(n))return;if (l < h) {int pivot = partion(n, l, h);quickSort(n, l, pivot - 1);quickSort(n, pivot + 1, h);}}private static int partion(int[] n, int start, int end) {int tmp = n[start];while (start < end) {while (n[end] >= tmp && start < end)end--;if (start < end) {n[start++] = n[end];}while (n[start] < tmp && start < end)start++;if (start < end) {n[end--] = n[start];}}n[start] = tmp;return start;}在代码中有这样一个函数：public static void quickSortSwap(int[] n, int l, int h)该函数可以实现，元素集合中特定的l到h 位置间的数据元素进行排序。

pascal改正快速排序，把从小到大改成从大到小，应该怎么改？

首先这个程序不是快速排序。 它是一个递归全排列生成的程序。 它是根据输入的顺序生成的。 只要你输入 CBA ，输出就是倒序的了。 你这里没说清输入的格式，所以没法作出改动。 var str:string;l:longint;f:array[1..8]of boolean;//用来记录每个字母是否用过procedure dfs(dep:longint;ans:string);vari:longint;beginif dep>l then//若l个字母都排好了就打印beginwriteln(ans);exit;end;for i:=1 to l do//检测每一个字母if f[i]=false then//若第i个字母未用过beginf[i]:=true;//标记此字母已使用dfs(dep+1,ans+str[i]);{将str第i字母选为第dep个字母，再选下一个}f[i]:=false;//返回时将已用过的字母“还掉”不用了end;end;beginreadln(str);l:=length(str);fillchar(f,sizeof(f),0);//标记每个字母都未用过dfs(1,);end.

快速排序算法原理与实现

快速排序的基本思想就是从一个数组中任意挑选一个元素（通常来说会选择最左边的元素）作为中轴元素，将剩下的元素以中轴元素作为比较的标准，将小于等于中轴元素的放到中轴元素的左边，将大于中轴元素的放到中轴元素的右边。

然后以当前中轴元素的位置为界，将左半部分子数组和右半部分子数组看成两个新的数组，重复上述操作，直到子数组的元素个数小于等于1（因为一个元素的数组必定是有序的）。

以下的代码中会常常使用交换数组中两个元素值的Swap方法，其代码如下

publicstaticvoidSwap(int[] A, inti, intj){

A[i] = A[j];

扩展资料：

快速排序算法 的基本思想是：将所要进行排序的数分为左右两个部分，其中一部分的所有数据都比另外一 部分的数据小，然后将所分得的两部分数据进行同样的划分，重复执行以上的划分操作，直 到所有要进行排序的数据变为有序为止。

定义两个变量low和high，将low、high分别设置为要进行排序的序列的起始元素和最后一个元素的下标。 第一次，low和high的取值分别为0和n-1，接下来的每次取值由划分得到的序列起始元素和最后一个元素的下标来决定。

定义一个变量key，接下来以key的取值为基准将数组A划分为左右两个部分，通 常，key值为要进行排序序列的第一个元素值。 第一次的取值为A[0]，以后毎次取值由要划 分序列的起始元素决定。

从high所指向的数组元素开始向左扫描，扫描的同时将下标为high的数组元素依次与划分基准值key进行比较操作，直到high不大于low或找到第一个小于基准值key的数组元素，然后将该值赋值给low所指向的数组元素，同时将low右移一个位置。

如果low依然小于high，那么由low所指向的数组元素开始向右扫描，扫描的同时将下标为low的数组元素值依次与划分的基准值key进行比较操作，直到low不小于high或找到第一个大于基准值key的数组元素，然后将该值赋给high所指向的数组元素，同时将high左移一个位置。

重复步骤(3) (4)，直到low的植不小于high为止，这时成功划分后得到的左右两部分分别为A[low……pos-1]和A[pos+1……high]，其中，pos下标所对应的数组元素的值就是进行划分的基准值key，所以在划分结束时还要将下标为pos的数组元素赋值 为 key。

参考资料:快速排序算法_网络百科

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